Riska prognozēšana nepārtraukto laika modeļu ietvaros tehnoloģiju un tirgus novērtēšanai

Šobrīd dažādās pasaules valstīs publiskie (valsts) un privātie uzņēmumi izmanto stohastisko modelēšanu prognozēšanas jomā, ar mērķi noteikt sagaidāmo (prognozēto) procentu likmju termiņstruktūru, valūtu kursus, inflācijas līmeni, elektrības pieprasījumu dažādos laika posmos, atvasināto finanšu instrumentu cenas u.c., lai izzinātu optimālo valdības parāda vadības politiku, veiktu finanšu risku ierobežošanu, krājumu modelēšanu un dažādu finanšu aktīvu cenu noteikšanu. Līdz ar to ir svarīgi prognozēt nākotnes vērtības finanšu aktīviem un makroekonomiskajiem datiem. Viens no pazīstamākajiem prognozēšanas instrumentiem ir Boksa-Dženkinsa (Box and Jenkins, 1970) autoregresīvais integrētais slīdošā vidējā (ARIMA) modelis. Taču Boksa-Dženkinsa metodoloģijai ir savi trūkumi (netiek ņemtas vērā aktīvu ienesīgumu sadalījuma ”smagās astes” (fat tails) un “augstās virsotnes” (leptokurtic)). Mūsdienās veicot prognozēšanu, piemēram, finanšu jomā, nākas saskarties ar datiem, kas nav heteroskedastiski (svārstības nav stacionāras – pastāv straujas izmaiņas dažādos laika intervālos). Darba aktualitāti nosaka fakts, ka pasaulē šobrīd ir izstrādātas un prognozēšanā pielietotas daudzas un dažādas programpaketes, kas aprēķina arī prognozes kļūdu, parasti ar maksimālās ticamības metodi, taču neviena no tām nepārbauda, vai šīs kļūdas sadalījumam ir izpildīti stabilitātes nosacījumi. Tādēļ pieprasījums pēc prognozēšanas metodēm, kas būtu piemērotas darbam ar sērijveida korelēto datu dinamiku, liecina par promocijas darba tēmu aktualitāti. Promocijas darba rezultāts ir šāda modeļa koncepcija un pielietojums: – veikta Hestona modeļa reprezentācija diskrētā telpā; – noteikta opciju pārcenošanas formula, pieņemot, ka aktīvu cenu izmaiņas pakļaujas difūzijas procesam, kas ņem vērā ienesīguma autokorelācijas. Balstoties uz šo formulu, iegūti opciju jutīguma mēri (Option Greeks); – atrasti neparametriskās regresijas koeficienti, izmantojot Franka kopulu; – atrasts GARCH(1,1) modeļa konverģences laiks stacionārajam atrisinājumam. Darba praktiskais lietojums saistīts ar precīzāku opcijas cenas noteikšanu jebkurai tirgojamai akcijai. Savukārt kopulveidīgas neparametriskās regresijas izveide ikvienai laikrindai un iegūto rezultātu izmantošana prognozēšanā palīdz pieņemt pareizus fiskālās politikas lēmumus, kas attiecas uz makroekonomiskajiem datiem, vai palīdz pieņemt pareizus lēmumus par finanšu tirgus situāciju, lai veiktu opciju pirkšanas/pārdošanas darījumus. Tādā veidā politikas lēmēji, treideri un citi ar investīciju lēmumu pieņemšanu saistītie speciālisti var iegūt visprecīzāko informāciju.